Теория шести рукопожатий в видеграфа

Теория шести рукопожатий — теория, согласно которой любые два человека наЗемле разделены в среднем лишь пятью уровнями общих знакомых (и, соответственно, шестью уровнями связей).

Теория была выдвинута в 1969 году американскими психологами Стэнли Милгрэмом и Джеффри Трэверсом (Jeffrey Travers). Предложенная ими гипотеза заключалась в том, что каждый человек опосредованно знаком с любым другим жителем планеты через цепочку общих знакомых, в среднем состоящую из пяти человек.

Милгрэм опирался на данные эксперимента в двух американских городах. Жителям одного города было роздано 300 конвертов, которые надо было передать определённому человеку, живущему в другом городе. Конверты можно было передавать только через своих знакомых и родственников. До бостонского адресата дошло 60 конвертов. Произведя подсчеты, Милгрэм определил, что в среднем каждый конверт прошёл через пять человек. Так и родилась теория «шести рукопожатий».

Эксперимент Милгрэма был повторён учеными кафедры социологии Колумбийского университета при помощи электронной почты. Тысячам добровольцев они предложили «достучаться» до 20 засекреченных людей, о которых сообщали имя, фамилию, род занятий, место жительства, образование. Первой успешной попыткой стало определение почтового адреса одного из таких «засекреченных» в Сибири. Доброволец из Австралии нашёл адрес сибирской «цели» при помощи всего четырёх сообщений.^[1]

Анализ экспертами Microsoft данных, полученных за месяц общения 242 720 596 пользователей, занял два года. Объём исследуемых данных составил около 4,5 ТБ. На этой базе данных было установлено, что каждый из 240 миллионов пользователей сервиса мог бы «дойти» до другого в среднем за 6,6 «шага». Чем исследователи математически доказали теорию и расхожую шутку о том, что через пять человек каждый из нас знаком с английской королевой.

Миланский университет и социальная сеть Facebook также провели совместное исследование теории шести рукопожатий, взяв за основу данные социального графа Facebook^[2]. Было установлено, что двух любых пользователей Facebook отделяет 4,74 уровня связи. Для США количество звеньев составило 4,37.^[3]

Между прочим, на основе теории «тесного мира» возникло и множество популярных в США игр. Например, учёные играют в «Число Эрдёша». Венгерский математик Пал Эрдёш — один из крупных учёных ХХ века, имеющий огромное число работ, написанных в соавторстве. Нужно найти кратчайшую цепочку от него до другого известного учёного. Если он написал какую-нибудь работу вместе с Эрдёшом, то число Эрдёша у него равно единице. Если в соавторстве с тем, кто, в свою очередь, написал что-нибудь с Палом Эрдёшом, то это число у него равняется двум и т. д. Почти все нобелевские лауреаты имеют небольшие числа Эрдёша.

В социальной сети ВКонтакте приложение («Цепочка друзей — теория шести рукопожатий») позволяет искать цепочки знакомств между пользователями сети. Поскольку аудитория ВКонтакте ограничена (Россия и страны СНГ), добиться тех же результатов, какие были описаны выше, не удаётся — цепочки оказываются короче (3—4 человека). Однако интересно, что цепочки длиной более 6 человек практически не встречаются, что косвенно подтверждает изначальную теорию.

Возможно, правило «шести рукопожатий» появилось в 1929 году в рассказе венгерского фантаста Фридеша Каринти «Звенья цепи». Здесь предлагалось экспериментально доказать, «что жители Земли ныне гораздо ближе друг к другу, чем когда-либо прежде». Нужно было выбрать любого человека из 1,5 миллиардов (на тот момент) жителей Земли, и он, используя не более пяти человек, каждый из которых — личный знакомый другого, должен связаться с любым другим человеком на Земле.

Также теория проиллюстрирована в фильмах «Реальная любовь» (2003), «Ёлки»(2010), сериале «Друзья» (3 сезон, 16 серия), сериале «Шестеро / Six Degrees».